اعمال روی ماتریس در متلب (MATLAB)

تعریف ماتریس در متلب

آموزش توابع ماتریسی ones (ماتریس واحد) و zeros (ماتریس صفر) در متلب (matlab) ، اموزش کار با ماتریس ها در متلب، اعمال روی ماتریس در متلب

برای تعریف ماتریس در متلب از [] استفاده می ­شود و برای تعریف یک سطر از '' , ''و برای رفتن به سطر بعد از" ; " استفاده میشود. به عنوان مثال اگر بخواهیم یک ماتریس مانند [۱,۲,۵,۹,۸]=a تعریف کنیم صرفا کافیست مثل همین تایپک را در command window استفاده نماییم. البته متلب به جای '' , '' کلید space را نیز تعریف نموده است لذا شما می توانید به صورت زیر ماتریس a را تعریف نمایید [۸ ۹ ۵ ۲ ۱]=a شکل زیر نشان­گر این موضوعات می باشد.

  شکل زیر نیز تعریف یک ماتریس حاوی بیش از یک سطر را نشان می­دهد به عنوان مثال ماتریس:

برای تعریف چنین ماتریسی کافیست [a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 را در قسمت command window تایپ نمایید.'' ; '' برای جدا کردن سطرها از هم می باشد که در زیر نشان داده شده است:

 

خوشبختانه متلب نسبت به زبان برنامه ­نویسی c به فاصله بین حروف و … حساس نیست، لذا فاصله­ ی اضافی مشکل ­زا نمی ­باشد. بعد از تعریف ماتریس a به صورت بالا،اگر به قسمت workspace هم نگاه کنید شکل زیر را خواهید دید که نشان از تعریف به صورت ماتریسی a در حافظه متلب می­ باشد.

 

برای تعریف ماتریس ها می توان از " : "نیز استفاده نمود بدین صورت که اگر ماتریس مورد نظر ترتیب و رند خاصی دارد به عنوان مثال سطر اول حاوی اعداد ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰ است یعنی از ۲ شروع و تا عدد ۱۰ مقدار دو تا دو تا افزایش یافته است می توانید از دستور زیر برای تعریف سطر اول استفاده نمایید [۲:۲:۱۰] که عدد اول شروع سطر ، عدد وسطی مقدار فاصله و عدد آخر انتهای ماتریس را نشان می دهد. شکل زیر نشان گر مثالی از این نوع تعریف ماتریس می باشد.

توابع ماتریسی ones و zeros در متلب

برخی توابع ماتریسی نیز وجود دارند که کاربرد فراوانی دارندکه در ادامه به آن­ها نیز پرداخته می شود و صرفا در این قسمت به تعریف آن ها می پردازیم. ماتریسی به نام zeros که البته نمی توان ماتریس نامید بلکه یک تابع ماتریسی است و خروجی های صفر را برای داده های ماتریس نمایش می دهد. به عنوان مثال می خواهید یک ماتریس ۱۰*۱۰ صفر داشته باشید، به جای اینکه ۱۰۰ درایه ماتریس را یکی یکی بنویسید، کافی است از دستور زیر استفاده نمایید (zeros(10,10 . خروجی این دستور در شکل زیر ارائه شده است.

این تابع در تعریف مکان اولیه برای متغیرهای برنامه خیلی کارآیی دارد و منجر به کاهش زمان اجرای برنامه خواهد شد که در ادامه به آن ها پرداخته خواهد شد. یکی دیگر از این ماتریس ها که کاربرد بیش تری در برنامه نویسی متلب دارند مربوط به تابع ماتریسی ones یا همان ماتریس واحد است که همه ی درایه های آن ۱ می باشند به عنوان مثال می خواهید یک ماتریس ۱۰*۱۰ با درایه های یک تولید کنید، کافیست از دستور زیر استفاده نمایید (ones(10,10 شکل زیر نتیجه ی این تابع خواهد بود.

کار با ماتریس ها در متلب

اعمال ضرب و تفریق در متلب برای ماتریس­ها نیز همانند عمل ضرب و تقسیم بین دو عدد اسکالر می باشد، ولی در این میان باید توجه شود که سطر و ستون دو ماتریس با هم برابر باشند در غیر اینصورت خطا ایجاد خواهد شد که شکل زیر نیز نمایانگر این موضوع است.

همانطور که می­ بینید در برنامه خطا ایجاد شده است و خطا مربوط به برابر نبودن سطر و ستون ماتریس ها می باشد. لذا در جمع و تفریق ماتریس ها در متلب باید توجه ویژه ای به سطر و ستون نمود.

مثال: فرض کنید ماتریس در متلب به صورت [a=[2:2:6;3:4:11;1:2:5 تعریف نموده اید و می خواهید درایه های ستون ها را در هم ضرب و در یک ماتریس دیگر تعریف نمایید. برای این موضوع می توانید از تابع prod استفاده نمایید. این تابع درایه های ستون ها را در هم ضرب و در یک ماتریس سطری دیگر ذخیره می کند. اعمال این روش در شکل زیر مشاهده می شود.

اگر بخواهیم این موضوع بر روی سطرهای ماتریس انجام بگیرد کافی ­است از دستور زیر استفاده نماییم (prod(a,2 این منجر به ضرب سطری ماتریس­ شده و نتیجه را در یک ماتریس ستونی قرار می دهد در واقع بر عکس حالت قبل عمل می کند مثال زیر راببینید.

 

حال اگر بخواهیم همین ماتریس حاصل را به صورت سطری بنویسیم باید از پرایم " ‘ "استفاده کنیم که این مورد نیز در زیر ارائه شده است.
 

پس یادمان باشد هر موقع یک ماتریس سطری داشتیم می­ توانیم از طریق دستور " ‘ " بدیل به ستونی کنیم و بالعکس (ترانهاده ماتریس).

برای ضرب ماتریس ها بر هم به صورت درایه به درایه از دات " . " استفاده می شود. یعنی اگر بخواهید دو ماتریس را درایه به درایه به هم ضرب نمایید، می توانید از دستور " *. " استفاده کنید که در شکل زیر مثالی از این استفاده را می توان مشاهده نمود.

همان طور که مشاهده می شود درایه ها به هم ضرب شده اند. این مدل ضرب با ضرب ریاضی تفاوت دارد. در اینجا درایه ۱*۱ از a با درایه ۱*۱ از b به هم ضرب و در ماتریس پاسخ یعنی ans قرار داده شده است.

برای تقسیم نیز مثل ضرب عمل می شود البته این تقسیم نیز سطر به سطر صورت می گیرد. مثالی برای این مورد نیز با ماتریس های a و b را مشاهده می کنید

یک تابع دیگری در متلب وجود دارد به نام dot که با این تابع می­توان حاصل جمع، حاصلضرب درایه­ های متناظر دو ماتریس را محاسبه نمود. به عنوان مثال:

[A=[5 8 9

[B=[3 8 4

 

حال اگر بخواهیم پاسخ (C=A(1)*B(1)+A(2)*B(2)+A(3)*B(3 را محاسبه نماییم فقط کافیست بنویسیم (C=dot(A,B که نتیجه­ ی این عمل نیز در شکل زیر اورده شده است:

همین مسئله را می­ توان برای ماتریس ­های حاوی اعداد مختلط نیز انجام داد که مثال زیر کاربرد این موضوع را نشان می­دهد

  

مسئله ی دیگر برای ماتریس ها، ضرب دو ماتریس به هم است که به صورت ضرب طبیعی از آن استفاده می شود. یعنی کافیست از " * " استفاده نمایید، اما دقت کنید که ضرب دو ماتریس زمانی صورت می گیرد که تعداد ستون های ماتریس اول با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد در غیر اینصورت برنامه خطا نشان خواهد داد. مثال اگر بخواهیم ماتریس [a=[4 5 6;7 8 9;1 2 3 را با ماتریس [b=[1 2 3;4 5 6;7 8 9 ضرب کنیم که شکل زیر نشان دهنده ی این موضوع است.

یکی دیگر از نکات موجود در ماتریس ها تکرار کنار هم ماتریس است. به عنوان مثال فرض کنید یک ماتریس را بخواهید کنار هم بنویسید یا دو بار کنار هم و دو بار زیر هم؛ برای انجام چنین کاری در متلب کافیست اسم ماتریس را در سطر و ستون وارد نمایید. به عنوان مثال اگر ماتریس a را تعریف نموده اید و می خواهید این ماتریس دو بار کنار هم و سه بار زیر هم نوشته شود کافی است دستوری مثل زیر را وارد نمایید [b=[a a;a a;a a یعنی دو تا کنار هم و سه تا زیر هم. نتیجه این مورد را هم در شکل زیر مشاهده می کنید.

حال سوال اینجاست؟؟ اگر بخواهید یک ماتریس را ۲۰ بار کنار هم و ۱۰ بار زیر هم بنویسید چه کار می کنید؟ نوشتن ۲۰ بار کنار هم و ۱۰ بار زیر هم یک ماتریس با روش بالا کار سختی است به همین دلیل متلب تابعی تحت عنوان repmat تغریف کرده است که کافیست بعد از تعریف ماتریس از این تابع استفاده نمایید. طریقه استفاده از این تابع بدین صورت است که ابتدا repmat( نوشته سپس اسم ماتریس، بعدا چند بار کنار هم و در نهایت چند بار زیر هم را قید می کنید. جواب سوال چنین می شود (repmat(a,20,10 نتیجه را در شکل زیر مشاهده می کنید.

ملاحظه می کنید در این شکل توانستیم ماتریس را به تعداد دلخواه کپی کنیم البته شکل کامل را نذاشتیم و اگر شما همین دستور را تایپ نمایید به طور کامل مشاهده خواهید نمود.

کلمات کلیدی:

ماتریس در متلب ، ترانهاده ماتریس در متلب ، تعریف ماتریس در متلب ، معکوس ماتریس در متلب ، ضرب ماتریس در متلب ، ماتریس همانی در متلب ، حل ماتریس در متلب ، رسم ماتریس در متلب ، ماتریس قطری در متلب ، دترمینان ماتریس در متلب ، ماتریس در متلب ، ایجاد ماتریس در متلب ، ماتریس الحاقی در متلب ، اندازه ماتریس در متلب ، اینورس ماتریس در متلب ، ماتریس اسپارس در متلب ، ابعاد ماتریس در متلب ، اندیس ماتریس در متلب ، اموزش ماتریس در متلب ، الحاق ماتریس در متلب ، ماتریس امپدانس در متلب ، ماتریس در برنامه متلب ، ماتریس سه بعدی در متلب ، ماتریس بالا مثلثی در متلب ، کار با ماتریس در متلب ، ماتریس 3 بعدی در متلب ، ماتریس چند بعدی در متلب ، برنامه معکوس ماتریس در متلب ، بردار ویژه ماتریس در متلب ، ماتریس دو بعدی در متلب ، مقداردهی به ماتریس در متلب ، به توان رساندن ماتریس در متلب ، تبدیل عکس به ماتریس در متلب ، تبدیل بردار به ماتریس در متلب ، تبدیل تصویر به ماتریس در متلب ، تبدیل رشته به ماتریس در متلب ، تبدیل آرایه به ماتریس در متلب ، تبدیل صوت به ماتریس در متلب ، تبدیل عدد به ماتریس در متلب ، تبدیل اعداد به ماتریس در متلب ، ماتریس پارامتری در متلب ، پیمایش ماتریس در متلب ، ماتریس پایین مثلثی در متلب ، ماتریس کنترل پذیری در متلب ، ضرب پارامتری ماتریس در متلب ، حل پارامتری ماتریس در متلب ، معکوس ماتریس پارامتری در متلب ، تعریف ماتریس پارامتری در متلب ، نوشتن ماتریس پارامتری در متلب ، ماتریس پاد متقارن در متلب ، ماتریس تصادفی متلب ، ماتریس ترانهاده متلب ، تقسیم ماتریس در متلب ، تولید ماتریس در متلب ، ترانسپوز ماتریس در متلب ، تشکیل ماتریس در متلب ، ماتریس تهی در متلب ، ماتریس تصادفی در متلب ، جمع ماتریس در متلب ، جمع دو ماتریس در متلب ، جمع سطرهای ماتریس در متلب ، جمع عناصر ماتریس در متلب ، جمع درایه های ماتریس در متلب ، جمع ستون های ماتریس در متلب ، جمع ماتریس ها در متلب ، جمع و تفریق ماتریس در متلب ، جذر یک ماتریس در متلب ، جمع n ماتریس در متلب ، چرخاندن ماتریس در متلب ، چرخش ماتریس در متلب ، چسباندن دو ماتریس در متلب ، جمع چند ماتریس در متلب ، ضرب چند ماتریس در متلب ، دستور چاپ ماتریس در متلب ، ماتریس های چند بعدی در متلب ، چاپ ماتریس در متلب ، میانگین چند ماتریس در متلب ، ماتریس حروف در متلب ، حذف سطر ماتریس در متلب ، حذف ستون ماتریس در متلب ، حذف درایه ماتریس در متلب ، ماتریس انتقال حالت در متلب ، ماتریس در حلقه for متلب ، حذف عناصر تکراری ماتریس در متلب ، حذف یک سطر ماتریس در متلب ، حل ماتریس سه قطری در متلب ، روش حل ماتریس در متلب ، دستور حل ماتریس در متلب ، آموزش حل ماتریس در متلب ، برنامه حل ماتریس در متلب ، حل معادلات ماتریس در متلب ، حل دستگاه معادلات ماتریس در متلب ، خواندن ماتریس در متلب ، ماتریس خالی در متلب ، ماتریس های خاص در متلب ، ضرب خارجی ماتریس در متلب ، خواندن درایه ماتریس در متلب ، تعریف ماتریس خالی در متلب ، ضرب خارجی دو ماتریس در متلب ، دستور خواندن ماتریس در متلب ، خواندن درایه های ماتریس در متلب ، ماتریس سختی خرپا در متلب ، دستورات ماتریس در متلب ، دستور ماتریس در متلب ، درایه ماتریس در متلب ، ماتریس دوران در متلب ، ضرب دو ماتریس در متلب ، دستور معکوس ماتریس در متلب ، دستور ترانهاده ماتریس در متلب ، مقایسه دو ماتریس در متلب ، تقسیم دو ماتریس در متلب ، دستور ضرب دو ماتریس در متلب ، الحاق دو ماتریس در متلب ، ادغام دو ماتریس در متلب ، تفریق دو ماتریس در متلب ، ترکیب دو ماتریس در متلب ، برنامه ضرب دو ماتریس در متلب ، اشتراک دو ماتریس در متلب ، ذخیره ماتریس در متلب ، ذخیره یک ماتریس در متلب ، ماتریس رندم در متلب ، ماتریس رندوم در متلب ، رسم نمودار ماتریس در متلب ، رسم یک ماتریس در متلب ، رسم گراف ماتریس در متلب ، ماتریس رشته در متلب ، ماتریس رشته ای در متلب ، زیر ماتریس در متلب ، ماتریس ژاکوبین در متلب ، محاسبه ماتریس ژاکوبین در متلب ، کد ماتریس ژاکوبین در متلب ، ساخت ماتریس در متلب ، ساختن ماتریس در متلب ، ماتریس ستونی در متلب ، ماتریس سختی در متلب ، سایز ماتریس در متلب ، ماتریس سمبلیک در متلب ، ماتریس سطری در متلب ، شیفت ماتریس در متلب ، ماتریس ادمیتانس شبکه در مطلب ، شیفت دادن ماتریس در متلب ، شبیه سازی ماتریس در متلب ، شمارنده ماتریس در متلب ، ماتریس صفر متلب ، ماتریس صفر در متلب ، ساخت ماتریس صفر در متلب ، ماتریس صفر و یک در متلب ، دستور ماتریس صفر در متلب ، ماتریس ضرایب در متلب ، ضرب داخلی ماتریس در متلب ، ضرب عناصر ماتریس در متلب ، ضرب عدد ماتریس در متلب ، ضرب درایه های ماتریس در متلب ، طول ماتریس در متلب ، طریقه نوشتن ماتریس در متلب ، عناصر قطری ماتریس در متلب ، عناصر ماتریس در متلب ، عملیات ماتریس در متلب ، تعداد عناصر ماتریس در متلب ، مجموع عناصر ماتریس در متلب ، فراخوانی ماتریس در متلب ، قطر فرعی ماتریس در متلب ، فراخوانی درایه ماتریس در متلب ، فراخوانی درایه های ماتریس در متلب ، فرم جردن ماتریس در متلب ، تبدیل فوریه ماتریس در متلب ، ماتریس قطری متلب ، قطر ماتریس در متلب ، ماتریس سه قطری در متلب ، قطر اصلی ماتریس در متلب ، تعریف ماتریس قطری در متلب ، دستور ماتریس قطری در متلب ، ساختن ماتریس قطری در متلب ، ماتریس کواریانس در متلب ، کد معکوس ماتریس در متلب ، کانولوشن دو ماتریس در متلب ، محاسبه ماتریس کواریانس در متلب ، تعداد سطرهای یک ماتریس در متلب ، جمع عناصر یک ماتریس در متلب ، رسم نمودار یک ماتریس در متلب ، معرفی یک ماتریس در متلب ، مقادیر ویژه یک ماتریس در متلب ، ماکزیمم یک ماتریس در متلب ، تکرار یک ماتریس در متلب ، رسم گراف یک ماتریس در متلب ، یافتن ماکزیمم یک ماتریس در متلب ، دستور نرم یک ماتریس در متلب ، گرفتن ماتریس در متلب ، اندیس گذاری ماتریس در متلب ، دستور گرفتن ماتریس در متلب ، گرفتن ورودی ماتریس در متلب ، معکوس گرفتن ماتریس در متلب ، انتگرال گیری ماتریس در متلب ، انتگرال گیری از ماتریس در متلب ، مشتق گیری از ماتریس در متلب ، لگاریتم ماتریس در متلب ، ماتریس معکوس متلب ، میانگین ماتریس در متلب ، ماتریس متقارن در متلب ، معرفی ماتریس در متلب ، ماکزیمم ماتریس در متلب ، ماتریس مربعی در متلب ، محاسبه ماتریس در متلب ، ماتریس مجهول در متلب ، معکوس ماتریس در متلب ، نوشتن ماتریس در متلب ، نمایش ماتریس در متلب ، نرم ماتریس در متلب ، نحوه نوشتن ماتریس در متلب ، نحوه تعریف ماتریس در متلب ، نحوه ایجاد ماتریس در متلب ، نرمال سازی ماتریس در متلب ، نشان دادن ماتریس در متلب ، نحوه نمایش ماتریس در متلب ، مقادیر ویژه ماتریس در متلب ، ماتریس ها در متلب ، ماتریس همسازه در متلب ، ماتریس همبستگی در متلب ، درایه های ماتریس در متلب ، ضرب ماتریس ها در متلب ، مجموع درایه های ماتریس در متلب ، ماتریس یکه در متلب ، ماتریس یکانی در متلب ، تعریف یک ماتریس در متلب ، ترانهاده یک ماتریس در متلب ، معکوس یک ماتریس در متلب ، ترانهاده ی ماتریس در متلب ، ایجاد یک ماتریس در متلب ، مینیمم یک ماتریس در متلب ، دترمینان یک ماتریس در متلب ، نحوه ی تعریف ماتریس در متلب ، تساوی دو ماتریس در مطلب ، معکوس ماتریس 3*3 در متلب ، ساخت ماتریس 3 بعدی در متلب ، تعریف ماتریس 3 بعدی در متلب ، دترمینان ماتریس 4*4 در متلب ، ماتریس 4 بعدی در متلب ، چرخش 90 درجه ماتریس در متلب